La dette publique, c'est l'accumulation des déficits publics chaque année.
La dette publique, c'est la dette de l'Etat.
Elle représente la totalité des engagements d'un Etat  (les administrations centrales, locales et de la sécurité sociale) à une date déterminée ; elle est le résultat des flux de ressources empruntées et remboursées par un Etat jusqu'à cette date.
En effet, les recettes de l’Etat ne suffisent presque jamais à financer toutes ses dépenses.
L’Etat présente donc souvent en fin d’année un solde budgétaire négatif que l'on nomme communément le déficit public.
Ce déficit accroit la dette publique et la France est dans ce cas depuis les années 70. En effet depuis cette époque il n'y a pas eu de rééquilibrage des comptes publics, ni même de réduction des déficits publics pour arrêter l'accumulation des dettes.
La dette augmente en période de crise; cela a été le cas avec la récession du début des années 90, la crise de 2008-2009, et désormais la crise sanitaire.
Pour faire face à ce déficit, l'état emprunte sur les marchés financiers. 
A la différence d’un ménage, un Etat n'emprunte généralement pas auprès d’une banque, mais émet des titres, essentiellement des obligations, sur les marchés. Il s’engage à rembourser ces obligations, en payant des intérêts, à une date future.
Malheureusement, depuis environ deux ans, beaucoup d'Etats ne parviennent plus à se financer sur les marchés financiers à des taux raisonnables. Or si les taux d'intérêt auxquels un Etat emprunte montent trop, celui-ci devient incapable de rembourser sa dette, la charge des intérêts pesant trop lourds sur son économie. C'est ce qu'on appelle la crise de la dette.
C'est le problème que rencontrent plusieurs pays de la zone Euro : Grèce, Italie, Espagne, et donc la France.
Alors faut-il simplement annuler la dette, les dettes de la zone euro? ou "léguer" cette dette aux générations futures?
Dans Entendez-vous l'éco sur France Culture (12/04/2022), François Ecalle et Jézabel Couppey-Soubeyran livrent leurs points de vu.
Pour François Ecalle, "nous allons léguer une dette financière aux générations futures, il est vrai. Mais on léguera aussi des créances à ceux qui, aujourd'hui, ont des créances sur l'Etat. Le problème, c'est que les générations actuelles comme les générations futures. Ce n'est pas une seule personne à qui on va léguer une dette, c'est des tas de personnes qui sont dans des situations différentes. Ce qu'on lègue en réalité, ce n'est pas une dette aux générations futures. On lègue des conflits sur le remboursement de cette dette et la répartition des revenus futurs pour les générations futures. On leur lègue un problème". 
Selon  Jézabel Couppey-Soubeyran " nous empruntons à nos enfants. Effectivement, la dette la plus importante, c'est la dette écologique. Et donc, il faut trouver comment résoudre cela. La dette financière, en revanche, je pense que ça, c'est vraiment l'instrument de financement du passé. C'est l'instrument de financement d'une société qui veut croître toujours plus. La dette, c'est l'instrument de la croissance. Mais si on veut finalement changer notre notre projet de société, si on veut aller vers plus de sobriété, si notre horizon, ce n'est plus la croissance à tout prix, il faut changer cela. Il faut s'affranchir de la dette dans cet esprit là". 

Les éditeurs et les auteurs économistes prennent ce sujet à bras le corps.
Si vous souhaitez aller plus loin voici quelques pistes de lectures.